Non è propriamente inerente a wp, ma spesso i menu mobile dei siti lasciano un po’ a desiderare quindi si può adottare una semplice soluzione : possiamo creare due div, uno per il menù desktop e uno per il menù mobile
Ad esempio :

<div>							
	<div>
		<?php wp_nav_menu( array( 'theme_location' => 'main-menu' ) ); ?>
	</div>
</div>
<div data-menu-mobile>
	<a href="<?php echo get_home_url(); ?>">
		<?php
			$logo = get_field("red_tmp_logo","options"); // vedremo poi dopo questa funzione del plugin ACF
			if ($logo != null){
				echo "<img src='{$logo}' alt=''>";	
			}
		?>
	</a>
	<div data-menu-wrapper>
		<div id="menu_mobile" data-menu-trigger>
			<span></span>
			<span></span>
		</div>
		<div data-menu-container>
			<div>
				<?php wp_nav_menu( array( 'theme_location' => 'main-menu-mobile', 'menu_class' => 'menu clear_both' ) ); ?>						
			</div>
		</div>
	</div>
</div>

Tramite js (e sfruttando la funzione click, con aggiunta e rimozione di classi) e css, gestiremo poi il tutto.